Применение математики в конструировании одежды

Понятие математической модели, ее сущность и особенности, методы и порядок построения. Необходимые критерии и параметры, используемые при составлении математических моделей на практике. Золотое сечение и его применение при построении гармоничных форм.

Рубрика	Производство и технологии
Вид	лекция
Язык	русский
Дата добавления	23.02.2009
Размер файла	2,5 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, важную для всей практической деятельности человека: как распорядиться своими средствами для достижения по возможности больших результатов. С такими задачами приходится иметь дело представителям самых разных профессий — конструкторы стремятся найти оптимальный и безопасный режим работы атомного реактора, военные ломают голову, стремясь сделать «невидимым» для противника подводный крейсер, экономисты стараются так организовать управление и планирование, чтобы предприятие работало наиболее эффективно и т.д.

Решение таких задач невозможно без применения математики и методов математического и компьютерного моделирования.

Математическая модель — это записанная в математических символах абстракция реального явления, причем так конструируемая, чтобы ее анализ давал возможность проникнуть в сущность явления. Для принятия определенных решений на основе исследования математической модели необходимо владение математическим аппаратом для решения возникающих задач, разработки компьютерных алгоритмов, позволяющих находить решение задачи с помощью ЭВМ.

Следует особенно подчеркнуть роль математики в процессе моделирования. Нередко красивая математическая теория, которая сейчас кажется далекой от практики, используется для самых неожиданных приложений. Развитие и расширение возможностей компьютеров дает основу для анализа более сложных моделей, описывающих процессы в экономике, технике и естествознании и требует, соответственно, новых математических методов.

Пропорции — размерные соотношения элементов формы. Пропорциональные соотношения — это соразмерность элементов, единство частей и целого. В моделировании одежды пропорции являются самым главным фактором. Пропорции делятся на две группы: простые (основанные на рациональных числах) и сложные (основанные на иррациональных числах, производных геометрических построений). Простые пропорциональные отношения выражаются дробным числом, где числитель и знаменатель — это целые числа от 1 до 8. Например, рукав 3/4, юбка-мини 1/3, пальто 7/8, свитер 2/3 от целого. На рис. 1 приведены примеры встречающихся в моделировании пропорциональных соотношений. К простым пропорциональным отношениям относится так называемый «египетский треугольник» с соотношением сторон: 3:4:5 (рис. 1, а).

Рис. 1. Примеры часто встречающихся в моделировании пропорциональных отношений: а — завышенная линия лифа (лиф — I часть, нижняя часть платья — 3 части); б — линия лифа расположена на линии талии (лиф — 1 часть, юбка — 2 части); в — линия лифа чуть занижена (лиф — 2 части, юбка —,3 части), такие пропорции приближаются к «золотому сечению»; г — лиф и юбка по длине одинаковы (лиф — 1 часть, юбка — 1 часть).

Начиная с древности, велись поиски наиболее гармоничных пропорций, которые можно было использовать в архитектуре, строительстве, инженерных сооружениях. Найденные сложные пропорции основаны на иррациональных числах, которые выводились геометрическими построениями:

«Треугольник Пифагора» — прямоугольный треугольник с углами в 30, 60 и 90 градусов и гармоничным соотношением сторон;

«Золотое сечение», получаемое при делении целого на две неравные части, где целое так относится к большей части, как большая часть — к меньшей. В некотором приближении отношения «золотого сечения» можно представить в виде ряда: 2/3, 3/5, 5/8, 8/13 (рис. 4.7, б);

Хочется затронуть тему «золотого сечения», так как в процессе конструирования одежды мы имеем дело с цифрами, расчетами и отношениями. Уж если в архитектуре с античных времен используют это соотношение, то почему бы нам не разобраться, и не внедрить в нашу работу.

Красота скульптуры, красота храма, красота картины, симфонии, поэмы. Что между ними общего? Разве можно сравнивать красоту храма с красотой ноктюрна? Оказывается можно, если будут найдены единые критерии прекрасного, если будут открыты общие формулы красоты, объединяющие понятие прекрасного самых различных объектов — от цветка ромашки (разве он не прекрасен?!) до красоты обнаженного человеческого тела.

Из многих отношений, которыми издавна пользовался человек при создании гармонических произведений, существует одно, единственное и неповторимое, обладающее уникальными свойствами. Оно отвечает такому делению целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Эту пропорцию называли по-разному — «золотой», «божественной».

Древнейшие сведения о ней относятся ко времени расцвета античной культуры. О золотой пропорции упоминается в трудах великих философов Греции Пифагора, Платона, Евклида.

Художник и инженер Леонардо да Винчи, изучавший и восхвалявший золотую пропорцию на протяжении всей своей жизни, называет ее «золотое сечение». Название Леонардо да Винчи сохранилось и сегодня.

Рассмотрение особенностей проявления золотой пропорции — от объектов природы до произведений искусств и составляет предмет нашего проекта.

Деление целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей. Схематично это выглядит так:

В процентах выходит так:

Посмотрим, как это выглядит на практике.

Впечатляет? Подобных примеров в искусстве, природе и древней архитектуре бесконечное множество. Увлекательное скажу вам занятие. Для нас, как создателей одежды, самым важным будет разобрать пропорции фигуры человека.

Трудно оторвать глаза от красоты, она так притягательна, может причина в нем — золотом и божественном. Надо заметить, человек способен интуитивно чувствовать пропорции сечения. Работая над картиной, вышивкой или костюмом, сам того не зная, закладывает Его в свои творения. Ничего удивительного, ведь золотая пропорция у нас всегда перед глазами, в виде самих себя. Тогда вперед за работу, но теперь уже не пальцем в небо, а точно и наверняка.

Пропорция человеческого тела

Золотое сечение является основой построения гармоничных форм, так как является абсолютным законом формообразования в природе, частью которой мы являемся.

Законы гармонии — есть числовые законы. Поэтому необходимо использовать знания и опыт человечества для развития подходов при определении форм моделей в ваших виртуальных мирах.

Моделируя обычного человека, мы, скорее всего, не берем линейку и калькулятор, высчитывать золотые пропорции. Мы просто интуитивно ощущаем эти формы, ибо формы человеческого существа попадаются нам на глаза чаще, чем что-либо другое, но создавая модель необычного существа, растения, сооружения, нам стоит использовать знания геометрии и золотого сечения, чтобы на результат работы можно было смотреть без отвращения, хотя… если вы добиваетесь как раз чувства отвращения, то вы знаете, что вы должны делать.

В любом случае, знание законов природы (числовых законов), помогает нам как можно быстрее достичь желаемого результата.

Немецкий профессор Цейзинг в середине 18 столетия проделал огромную работу: он измерил более 2000 тел и высказал предположение, что золотое сечение выражает среднестатистический закон: деление тела точкой пупа — один из основных показателей золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13: 8 = 1,625. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела — длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.

У маленьких детей (около года) пропорция составляет отношение 1: 1.

Голова человека тоже проявляет пропорции золотого сечения:

Недавно наш современник, американский хирург Стивен Маркварт создал, используя принцип «золотого сечения», геометрическую маску, которая может служить эталоном прекрасного лица. Чтобы узнать, соответствует ли лицо идеалу, достаточно скопировать маску на прозрачную пленку и наложить ее на фотографию соответствующего размера.

Так, разделив в отношении» золотого сечения» отрезок, заключенный между макушкой и адамовым яблоком, мы получим точку, лежащую на линии бровей (В). При дальнейшем золотом делении образовавшихся частей получим последовательно кончик носа (С), конец подбородка(Д).

«квадраты Фибоначчи» с резким убыванием отношения стороны к диагонали (рис. 4.8, и);

«динамические прямоугольники» и прямоугольники с отношением сторон, которые дают иллюзию постепенного едва заметного убывания (рис. 2, б).

Таким образом, из сказанного выше напрашивается вывод, что гармоничные пропорциональные отношения основаны на неравенстве пропорций. В моделировании одежды пропорциональные отношения определяются интуитивно или задаются тенденциями моды. Каждое модное направление предлагает свои пропорциональные членения костюма и, тем самым, человека в костюме.

Подобные документы

Функции системы автоматизированного проектирования одежды. Художественное проектирование моделей одежды. Антропометрический анализ фигур. Методы проектирования конструкций моделей. Разработка семейства моделей, разработка лекал и определение норм расхода.

дипломная работа [150,5 K], добавлен 26.06.2009

Методы оценки контроля качеств базовых основ моделей одежды и готовой продукции по действующей нормативно-технической документации по стандартизации и управлению качеством. Основные процессы подготовки новых моделей одежды к запуску в производство.

отчет по практике [2,0 M], добавлен 01.12.2014

Влияние современной европейской моды на формирование культуры потребления в нашей стране. Понятие «подростковая мода». Обоснование выбора модели и материала одежды. Анализ основных элементов и средств композиции моделей, включенных в композицию.

курсовая работа [7,8 M], добавлен 19.08.2010

Использование математических моделей объектов регулирования для анализа их свойств. Статическая характеристика напорного бака. Получение передаточных функций по заданным динамическим каналам объекта. Математическое описание модели теплообменника смешения.

курсовая работа [1,1 M], добавлен 10.04.2011

Характеристика конструктивных линий и анализ композиционного построения моделей женской блузки и мужской куртки. Описание внешнего вида моделей. Таблица сборочных конструктивных единиц моделей. Характеристика членения поверхности изделия и оформление.

контрольная работа [11,9 K], добавлен 22.12.2008

Принципы построения комбинированной гидродинамической модели аппарата методом декомпозиции функции отклика системы на возмущение идентификацией простейших типовых гидродинамических моделей. Разработка химического реактора с учетом его гидродинамики.

контрольная работа [304,4 K], добавлен 02.12.2015

Разработка коллекции моделей одежды на основе графических источников, отвечающей требованиям к проектируемому изделию. Способы композиционного, конструкторского и технологического решения. Создание коллекции моделей одежды как художественной системы.

дипломная работа [54,4 K], добавлен 25.08.2010

«Чертежи, линии и математические расчёты в кройке и шитье» Геометрическое исследование.

Обоснование проекта

«Чертежи, фигуры, линии и математические расчёты в кройке и шитье».

Проектная деятельностью называют один из видов творческой деятельности учащихся. Такой вид деятельности предполагает четкое прогнозирование результата и ясное представление о конечном продукте деятельности.

Данная деятельность связана с решением учащимися творческой задачи.

Мы поставили перед собой цель:

показать применимость математических знаний в повседневной жизни и прикладной характер геометрии.

В этом проекте учащиеся изучают правила геометрии, которые применяются при построении чертежей.

Актуальность нашего исследования в том, мы хотели бы показать значение геометрии в жизни.

Наш девиз при исследовании « Геометрия и жизнь».

1. Настоящее время значение геометрических знаний велико, так как геометрический материал применяется при изучении курса физики, химии, астрономии, технологии, черчении и т.д. Например,

— площадь прямоугольника – выражает абсолютное значение перемещения тела за данный промежуток времени при ее равномерном движении по прямой.

— Площадь трапеции – изображает перемещение тела при равнопеременном движении

При изучении криволинейного движения используются такие геометрические понятия, как «точка», «окружность», «дуга», «хорда», «радиус окружности», «ломаная линия». Например,

— Движение по любой криволинейной траектории можно приближенно представить как движение по дугам некоторых окружностей.

— Определение массы Луны основывается на понятиях окружности, ее центра и радиуса.

2. Одной из важнейших моментов является то, что умение разбираться в геометрии лежит на основе овладения различными профессиями.

Геометрические преобразования применяются в искусстве, архитектуре, дизайне и т.д. Использования свойств гомотетии, подобия лежит на основе профессии портнихи, так как преобразование гомотетия и подобия используются при раскрое ткани.

3. Изучаемые в геометрии фигуры являются отражением реальных форм предметов, с которыми мы постоянно встречаемся в жизни. В своей практической деятельности человек часто имеет дело с равными и симметричными фигурами, фигурами прямоугольной формы, кругами. Например, если решим украсить свой костюм нашивкой из другого материала, мы рисуем на бумаге изображение нашивки, вырезаем его, затем накладываем на материал, из которого будет нашивка, и вновь вырезаем по границе. Здесь фигуры, вырезанные из бумаги и из материала, равны, потому что они совмещаются одна с другой.

Цель:

Развить познавательные интересы, интеллектуальные. Творческие и коммуникативные способности учащихся, определяющих компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе.

Работа над проектом направлена на :

на осознание целей учебно – исследовательской деятельности;

умение поставить цель и организовать её достижение;

развитие творческих качеств, критичность, наличие своего мнения, коммуникативных качеств;

использование исторических сведений;

Актуальность проекта обусловлена её методологической значимостью. Знания и умения необходимые для организации проектной деятельности, в будущем станут основой для организации научно-исследовательской деятельности в вузах, колледжах.

Задачи :

Приобретение знаний о структуре проектной деятельности;

о способах поиска необходимой информации ; о способах обработки результатов;

освоение основных компетенций: учебно-познавательной, учебно- информационной, информационно – коммуникативной.

Методы работы на проектом:

1. Теоретические
2. Специальные
3. Общенаучные
4. Исторические

Способы работы над проектом :

1. Анализ
2. Синтез
3. Абстрагирование
4. Аналогия
5. Наблюдение

Приемы работы над проектом :

Этапы работы на проектом.

Содержание работы на этапе

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

1 Этап: подготовка

Проведение вводной беседы с целью:

-формирования первичного представления о изучаемом объекте;

-формирование интереса к данной теме;

Создание условий и возможностей для дальнейшей творческой деятельности;

2 Этап: организация проектной деятельности:

Выбор темы проекта.

Выбор состава группы.

Обсуждение темы, постановка целей.

Помощь в постановке целей

1.Определение источников информации;

2. Планирование способов сбора и анализа информации

3. Планирование итогового продукта

4. Выборка критериев оценки результатов работы.

5. Распределение обязанностей

Выборка плана действий

Определение основных методов;

Выдвижение идей, высказывание предложений,

определение сроков работы.

Сбор информации, решение промежуточных задач.

Основные формы работы: изучение научных и литературных источников, наблюдения.

Решение промежуточных задач.

Фиксирование информации несколькими способами.

Советы, руководство деятельностью организация и координирование отдельных этапов проекта

Результаты и выводы

Анализ информации. Формулировка выводов. Оформление результатов.

Анализ информации. Оформление результатов.

3 Этап: представление готового продукта (презентация)

Представление результата работы в различных формах

Отчёт, ответы на вопросы, отстаивание своей точки зрения

Знакомство с готовой работой, формулировка вопросов

4 Этап: оценка процессов и результатов работы

Участие в оценке путём коллективного обсуждения

Оценивание усилий учащихся , креативности мышления, качества использования источников информации.

Скачать:

Вложение	Размер
Презентация проекта	1.79 МБ
Проект	2.67 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Наша исследовательская работа. Тема :«Чертежи, фигуры, линии и математические расчёты в кройке и шитье» Выполнили ученицы 7 «А» класса: Корешкова Анастасия и Бабченко Алёна Руководитель: Кондакова Марина Николаевна

Актуальность нашей темы. Актуальность в том ,что чтобы спроектировать юбку или кофту нам нужно знать математические расчёты, чтобы их употребить в построении нашего изделия.

Методы исследования: Анализ литературы и интернет.

Цели нашей работы: 1. Расширение и углубление знаний о способах и средствах решения задач, способах моделирования явлений, процессов и применение геометрии в построении выкройки. 2. Развитие логического мышления, их алгоритмической культуры и математической интуиции. 3. Интеллектуальное развитие, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе и решения практических проблем. .

Объекты исследования. Объектами нашего исследования являются «Фигуры, линии, чертежи и математические расчёты в кройке и шитье»

Расширение знаний о методах и способах решения математических задач, связанных с окружающими на жизненными процессами. Формирование умения моделировать реальные ситуации, в результате анализа условий задачи и установления взаимосвязей с величинами и явлениями . Развитие исследовательской и познавательной деятельности. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ И ПРОБЛЕМЫ:

Гипотеза. Нам нужны геометрические исследования для того ,чтобы мы могли спроектировать наше изделие. Произвести какие-либо расчёты в математике.

ВВЕДЕНИЕ В соответствии со стандартом нового поколения учащиеся должны осознавать значение математики в повседневной жизни человека, иметь представление о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления, что формирует внутреннюю мотивацию к изучению математики. Математика в наши дни проникает во все сферы жизни. Овладение практически любой профессией требует тех или иных знаний по математике. Применение на практике различных задач, связанных с окружающей нас жизнью, позволяет создавать такие учебные ситуации, которые требуют умения смоделировать математически определённые ситуации, составить план решения (алгоритм) реальной проблемы.

Чертеж — это документ, содержащий изображение изделия и другие данные необходимые для его изготовления и контроля

Изображение различных предметов — рисунки появились как средство общения между людьми еще до создания письменности. С тех пор как научились возводить сначала простейшие, а потом более сложные сооружения, мастера стали использовать при строительстве рисунки, а затем и чертежи . Сохранившиеся наскальные рисунки свидетельствуют о зарождении картографического способа передачи информации, который совершенствовался в течение многих веков. Одной из древнейших карт (за 2500 лет до н.э.) считается так называемый вавилонский чертеж, выполненный на глиняной табличке. История развития чертежа

Геометрические фигуры и линии, которые используются при работе с чертежами. Когда изображают предметы приёмами черчения, не полагаются на один глазомер и верность руки, а пользуются разными вспомогательными инструментами. Зато от чертежа требуется точное воспроизведение размеров предмета, в определённом масштабе, вследствие чего перспективное изображение употребляется весьма редко (так как оно искажает размеры частей) и заменяется проекциями, по правилам начертательной геометрии. С развитием применений графической статики при помощи черчения стали легко и быстро решать множество численных задач, встречающихся при проектировании сооружений и машин и требующих сложных алгебраических выкладок .

Линии . Линия — протяжённый и тонкий пространственный объект; в переносном значении — цепь связанных друг с другом объектов. По выражению из «Начал» Евклида — «длина без ширины», то есть объект, имеющий одно пространственное измерение . Линия — это длина без ширины. У геометрии имеются исходные понятия: линия, прямая, кривая, точка, плоскость. Из этих элементов строятся все геометрические структуры, но их понятия не только не обосновываются, но даже не определяются.

Ф игуры. Планиметрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости. Фигура – это произвольное множество точек на плоскости. Точка, прямая, отрезок, луч, треугольник, круг, квадрат и так далее – всё это примеры геометрических фигур. Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая. Этим фигурам в геометрии не даётся определений. Неопределяемыми геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая. Фигуры, изучаемые планиметрией: 1. Точка 2. Прямая 3. Параллелограмм (частные случаи: квадрат, прямоугольник, ромб) 4. Трапеция 5. Окружность 6. Треугольник 7. Многоугольник

Используемые геометрические фигуры в проекте Построение выкройки для конуса-дело нехитрое. Рассмотрим два случая :для полного конуса и для усеченного. На картинке показаны эскизы таких конусов и их выкроек

Обозначения: D -диаметр основания конуса; H -высота конуса; R -радиус дуги выкройки; L -центральный угол выкройки.

Чтобы достигнуть цели, мы сделали следующие практические работы: 1. Спроектировать выкройку юбки «Солнце». 2. Сшили по выкройкам блузку, юбку.

Построение выкроек детского платья, туники и юбки солнце — клеш. Возьмем основу выкройки спинки платья, достроим его до прямоугольника – вычислим площадь прямоугольника со сторонами равными длин отрезков: B 1 F 1 и E 1 E 2. Если ширина ткани равна двум длинам отрезка E 1 E 2, то мы размещаем выкройку переда и спинки .

Если же ширина ткани меньше суммы двух длин отрезков E 1 E 2, то размещаем на ткани только выкройку полочки или спинки и на остатке от ширины мы размещаем выкройку рукава .

Чтоб разместить на ткани выкройку детского платья — клеш, аналогично мы измеряем длины отрезков АА 1 и ВВ 1. Длина отрезка ВВ 1 равна длина платья девочки, а длина отрезка АА 1 равна половине ширины окружности груди. Чтоб сделать выкройку платья клеш снизу мы к отрезку АА 1 прибавляем длину отрезка В 2 В 1. Сравним длину отрезка В 2 В и ширину ткани.

Построение выкроек: Юбка солнце. Построение выкройки юбки солнце 1. На горизонтальной прямой отмечают точку О, от которой влево и в право откладывают значение, равное радиусу, который находят по формуле: К (СТ + СО) = 0,32 (38 + 1) = 12,48см К – коэффициент , характеризующий кривизну верхнего среза юбки по талии. Для юбки солнце он равен 0,32 Отрезок ОТ 1 = ОТ 2 = 12,48см. 2. Через точки Т 1 , Т 2 проводят полуокружность, и тогда получена новая точка Т 3. От точек Т 1 , Т 2 , Т откладывают необходимую длину юбки (в нашем примере 70см). Отрезок Т 1 Н 1 = Т 2 Н 2 = ТН = 70см. 4. Для того чтобы откорректировать в сторону уменьшения фалду по середине переда, так как при движении она выглядит больше, выпрямляют линию талии. Для этого от точки Т подняться вверх на 2см. Отрезок ТТ 3 = 2см. Через точки Т 1 , Т 3 , Т 2 оформить новую линию талии. 5. Чтобы сохранить длину юбки от точки Н вверх отложить 2см. Отрезок НН 3 = 2см. И тогда отрезок Т 3 Н 3 останется 70см. Чер ез точки Н 1 , Н 3 , Н 2 оформить новую линию низа. 6. Если юбка или двухшовная , то для того, чтобы в области швов создать искусственную косину ткани для более легкой ее оттяжки, по низу юбки уменьшают фалду на 2-12см. При этом если ткань плохо тянется, срезают до 12см, если хорошо – 2см. 7. Если юбка собирается на резинку, то окружность талии увеличивают минимум на 1/4 ОТ, и тогда ее можно будет одевать через голову. Например 1/4 ОТ = 1/4 76 = 19см, 76 + 19 = 95см, 0,32 (95/2) = 15см и тогда ОТ 1 = ОТ 2 = ОТ = 15см

В проекте мы использовали: Свойства фигур: 1. Равенство диагоналей прямоугольника 2. Свойства фигуры квадрат 3. окружность( радиус, диаметр, построение окружностей) 4. равенства отрезков, сравнение отрезков 5. осевая и центральная симметрии Фигуры: 1. прямоугольник 2. квадрат 3. окружность 4. отрезок 5. понятие симметрии

Вывод Исследовательская работа «Геометрические построения и раскрой ткани» заставила нас задуматься о моей дальнейшей судьбе, уточняя свои профессиональные интересы, склонности, способности